2 von 3 verschleudern

Mir war so, den Abschluß der jüngsten Winz­etappe in meinem Lebens­lauf durch 3 Kreuze zu besiegeln. Und weil ja bekannt­lich doppelt besser halten soll, setzte ich zweimal drei Kreuze auf einen Lotto­schein.
Der Losver­käufer fragte, warum ich denn nicht Euro­jackpot spiele, denn da seien die Gewinne doch vieeeeel höher… Nun hatte ich keine Lust, ihm mit der Magie der Drei zu kommen. Zudem konnte ich auch nicht glauben, daß allein höhere Gewinne schon die ganze Wahr­heit sein würden. Aber der Jagd­instinkt war geweckt, die Witterung des weid­wunden Tiers aufge­nommen, führte die Jagd in das undurch­dring­liche Dickicht der Statistik.

So kompliziert ist – um bei der Wahrheit zu bleiben – die Sache gar nicht, zumal die Lotto GmbH zu diesem Thema aussage­kräftige Webseiten anbietet (z. B. → hier). Mit diesen Informa­tionen läßt sich die Größen­ordnung für die Gewinn­erwartung beim Euro­jackpot abschätzen. Über viele Tipps gemittelt, darf man getrost mit einem durch­schnitt­lichen Gewinn von 0,65 € rechnen, wie die Tabelle illu­striert:Die Wahrscheinlichkeit, mit einem einzelnen Tipp leer auszugehen, beträgt 96,21 % (bzw. unter hundert Versuchen sind 96 Nieten).

Analog dazu sehen bei „6 aus 49” die Wahr­schein­lich­keiten so aus:Die Größenordnung für die Gewinn­erwartung läßt sich hier mit 0,37 € abschätzen. Die Wahr­schein­lichkeit, mit einem einzelnen Tipp leer auszu­gehen, beträgt 96,81 % (bzw. unter hundert Versuchen sind knapp 97 Nieten).

Also entspricht die süße Verlockung durch den Losver­käufer den Tatsachen? Deutlich höhere Haupt­gewinne (im Beispiel 11.023.762 ggü. 1.916.293 €), eine geringere Wahr­schein­lichkeit für Nieten (im Beispiel 96 zu 97 Nieten bei 100 Versuchen) und ein deutlich höherer mittlerer Gewinn (im Beispiel 0,65 ggü. 0,37 €). Tja, ober­fläch­lich betrachtet spricht alles für den €-Jackpot, aber eine Angabe wurde bisher noch gar nicht berück­sichtigt. Was kostet eigentlich ein Los, das dann zu einer Gewinn­erwartung von 0,65 bzw. 0,37 € führt? Es sind 2 € bzw. 1,2 € zuzüglich Bear­beitungs­gebühr. Mit anderen Worten lassen sich pro einge­setztem Euro im Mittel weniger als 0,32 bzw. 0,31 € Gewinn erwarten. Das ist nichts, was die eine Spiel­variante wirklich attrak­tiver als die andere machen könnte. Und, nicht zu vergessen: Die Spiel­bank gewinnt immer. Die wenigen spekta­kulären Gewinner braucht es nur, um Leute ans Spiel zu fesseln (und besten­falls spiel­süchtig zu machen), wie man den Esel mit einer süßen Möhre lockt, die fast uner­reichbar weit vor seiner Nase bammelt…